Zuerst prüfen, das die Schrauben am Lollypop stramm genug sitzen und dadurch auch kein Spiel zwischen der Schaltstange und der Schaktwelle die ins Getriebe führt besteht.
Gern sind da die Schrauben locker, es fehlt (je nach Bauart des Loyypop Satzes) die Wölbscheibe, oder die dicke abgesetzte Scheibe ist verschlissen.

Wenn das passt, schau dir den Gummi vom Lollypop an. Die werden gern weich wie Kaugummi, oder haben auch Risse. Meiner Erfahrung hättest du dann aber auch mit anderen Gängen Probleme, trotzdem prüfen.

Das für mich wahrscheinlichste:
Du bekommst die Schaktwelle, die ins Getriebe führt, nicht weit genug "nach rechts gedreht".
Das korrigiert man indem der Lolly etwas verschränkt wird. Also die vordere oder hintere Lasche etwas verbiegen. Mit 2 "Engländern" die nebeneinander aufgesetzt werden, geht das am besten. Nicht "über den Gummi" versuchen zu verbiegen! Wird nix
Die "Biegerichtung" halt so, das beim rechten Anschlag der Schaltkulisse die Schaltwelle um Getriebe einen "Tick" weiter nich rechts gedreht wird.
Bieg da etwas behutsam, du wirst dich wundern, mit wie wenig biegen man oft solche Schaltprobleme beheben kann.